четверг, 12 декабря 2013 г.

Логическая задача про кошельки


Трех богатырей наградили за превосходную службу. Дали им 10 кошельков.
Один из этих кошелков был пустым. Во 2м - 1 монета, в 3м - 2 монеты, и так далее, до десятого, в котором было 9 монет.
Илья Муромец взял себе два кошелька. Добрыня Никитич и Алёша Попович разделили между собой остальные кошельки так, что Добрыня Никитич, как более старший, суммарно получил бОльшую сумму.
Но Алёша Попович по пути растерял 4 кошелька. У него осталось всего 10 монет.
Какие кошельки Илья Муромец взял себе за службу?


Ответ: Илья Муромец за службу взял себе кошельки с 7 и 5 монетами.

2 комментария:

  1. Небольшой вариант рассуждения.
    Кошельки можно пронумеровать по количеству монет от 0го до 9го
    Допустим, что Алеша потерял кошельки с 0го по 3й (в них было 6 монет)
    из оставшихся наберем ему еще 10 монет ( проще всего взять 4й и 6ой)
    Итого получается Алеша взял 16 монет. Тогда Добрыня должен был взять, хотя бы на одну монетку больше. 17 наберем из 2х последних кошельков 8й и 9й.
    Тогда для Ильи Муромца остаются только 5й и 7й кошелек.

    ОтветитьУдалить
  2. Сначала надо определить количество кошельков у остальных богатырей. Если Алеша потерял 4 кошелька, после чего у него осталось 10 монет, у него было как минимум 6 кошельков (т.к. максимальное количество монет в одном кошельке равно 9). Почему исключаем, то что у Алеши было 7 кошельков? Потому что у Добрыни должно быть больше чем у него монет (т.е. больше 10), а т.к. максимальное количество монет в одном кошельке 9, у Добрыни должно быть 2 кошелька. И так у Алеши 6 кошельков, у Добрыни 2.

    ОтветитьУдалить