Логическая задача про нумерацию страниц

В книге пронумеровывали страницы (со второй страницы и до последней).
На это потребовалось ровно 100 цифр. Сколько страниц в этой книге?


Ответ: 55 страниц
На первые 9 станиц - 8 цифр (кроме первой). Остальные 92 цифры потребовались на двузначные номера.
Т.е. 92 делим на 2 и получаем 46 страниц. 
Значит в книге 9+46=55 страниц.