Развитие логического мышления

...

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

81 монетка

E-mail Печать
(45 - user rating)

У нас 81 монетка, одна из них фальшивая. Отличается от других по массе. Как ее найти, если можно сделать только 4 взвешивания на весах?

А ответ предложите сами Смешно

Комментарии  

 
+6 #1 ZZZ 2011-01-31 14:30 Я смог решить, только если мы знаем, как именно отличается масса фальшивой (больше или меньше). Если мы этого не знаем моя схема не работает. Взвешивания если фальшивка тяжелее:
1. 27 и 27 (в стороне 26) если одна из куч перевешивает, то с ней делаем следующие 3 шага:
2. взвешиваем 9 и 9 (в стороне 9) Узнаем в какой из девяток наибольший вес, ее разбиваем на 3 по 3 и
3. взвешиваем 3 и 3 (в стороне 3).
4. тройку же разбиваем на единицы и взвешиваем две из них.
Если же при первом взвешивании мы поняли, что фальшивка в третьей куче (26) то:
2. 9 9 (7 в стороне). Как дальше поступить с девятками мы уже знаем, с семеркой же:
3. 3 и 3 (1 в стороне).
4 1 и 1 (1 в стороне).
Теперь надо подумать, как быть если неизвестно как именно отличается масса фальшивки. Цитировать
 
 
-1 #2 eXoStar 2011-02-10 17:04 Я тоже примерно так думал, но ведь если пачки по 27 монет (к примеру) 3, то может получиться что с первого взвешивания мы не получим пачку которая имеет больший или меньший вес (В зависимости от того как поддельная монетка отличается от настоящей) , в таком случае одно взвешивание мы уже использовали, и оставшихся 3х нам не хватит. =( Цитировать
 
 
0 #3 Денис 59rus 2011-02-19 00:34 Берем из кучи 1 монетку и взвешиваем на весах 40 и 40
если нет разницы то мы вытащели не нужную нам монетку)))))))) ))))))) Цитировать
 
 
-2 #4 Alex 2011-02-27 23:54 Денис 59rus, предлагаю ваш вариант хD
1. Выстаскиваем 1 монету, после чего взвешиваем 40 и 40. Если 40>40 (40 Цитировать
 
 
-3 #5 Alex 2011-02-27 23:56 Пол сообщения вообще удалилось куда то Оо…
Ну да ладно, решение все равно было не верно ))) Цитировать
 
 
-5 #6 Димаш 2011-03-11 09:53 у меня получилась 6 взвешиваний Цитировать
 
 
-4 #7 Игорь 2011-03-18 23:40 А калькулятором пользоваться можно ??))) Цитировать
 
 
-3 #8 Hipno 2011-04-25 18:46 взвешиваем 3 27x кучки сразу, смотрим на отличие
взвешиваем 3 9x кучки сразу, смотрим на отличие
взвшиваем 3 кучки по 3 монеты смотрим на отличие
дальнейшее понятно.

Нужно весы с тремя противовесами)) Цитировать
 
 
-5 #9 Кузьмич Вежливый 2011-06-24 04:06 Соображать нужно, а не весы с противовесом.
Количества информации в 4-х измерениях не хватит, чтобы представить все варианты, см.
http://offline.computerra.ru/1997/228/969/
За 3 взвеш. - максимум из 12 монет, за 4 - из 40, за 5 - из 121 и т.д. Хорошо, что еще полезным делом занимаетесь, а не болтаетесь где попало Цитировать
 
 
+1 #10 Просто кто-то 2011-06-28 20:32 Цитирую Кузьмич Вежливый:
Соображать нужно, а не весы с противовесом.

Вот и последуйте собственному совету, Вам он как раз полезен.

Четырёх взвешиваний вполне хватит.
Делим монетки на 3 кучки, 2 взвешиваем, 1 оставляем. Берём ту, которая тяжелее/легче (в зависимости от знаний о монетках =)) Если взвешиваемые одинаковы - фальшивка в 3-й кучке. И так 4 раза. 3 в 4-й степени - как раз 81. Цитировать
 
 
-1 #11 Кузьмич Вежливый 2011-07-06 11:34 У вас оказывается есть какие-то знания о монетках. Может быть, фальшивая еще другого цвета? С условиями нужно было как-то определиться. Цитировать
 
 
-4 #12 жекас 2011-08-01 01:36 отнести все монетки к монетотологу ну или как его там))он все проверит и все )))) Цитировать
 
 
-3 #13 justnicedaytoday 2011-08-26 19:18 Цитирую ZZZ:
Я смог решить, только если мы знаем, как именно отличается масса фальшивой (больше или меньше). Если мы этого не знаем моя схема не работает. Взвешивания если фальшивка тяжелее:
1. 27 и 27 (в стороне 26) если одна из куч перевешивает, то с ней делаем следующие 3 шага:
2. взвешиваем 9 и 9 (в стороне 9) Узнаем в какой из девяток наибольший вес, ее разбиваем на 3 по 3 и
3. взвешиваем 3 и 3 (в стороне 3).
4. тройку же разбиваем на единицы и взвешиваем две из них.
Если же при первом взвешивании мы поняли, что фальшивка в третьей куче (26) то:
2. 9 9 (7 в стороне). Как дальше поступить с девятками мы уже знаем, с семеркой же:
3. 3 и 3 (1 в стороне).
4 1 и 1 (1 в стороне).
Теперь надо подумать, как быть если неизвестно как именно отличается масса фальшивки.

Верное размышление, только с цифрами у вас беда..
27+27+26 =80, а не 81.
А кучи с 26 монетками не сущ-т, их 27,а не 26!
А так всё верно. Цитировать
 
 
-6 #14 Boombo 2011-08-31 15:06 Это задача из почти высшей математике - вы её не решите. Видел когда-то решение… Каждая монета нумеруется, разлаживаются на определенные кучи (каждое взвешивание перемешиваются по разному в нужном порядке). Делаются взвешивания. В итоге была дана большая таблица - там на основании того, какие результаты были получены был дан чёткий ответ. И мало того это было достаточно для определения не только номера монеты, но и то тяжелее она или легче. Так что не парьтесь ребята, это не решить простым смертным ))) Даже зная направление поиска Цитировать
 
 
-2 #15 sadcamel 2011-09-01 00:39 Если известно, что среди монет одна фальшивая, то максимальное число монет N, из которых ее можно идентифицироват ь за K >1 взвешиваний, равно
N=(3^K-1)/2.
Установить имеется ли среди данных монет фальшивая (всего не более одной) или нет, а также идентифицироват ь ее за K взвешиваний, можно максимум из N’=N-1 монет.
Общее решение для случая K>1 взвешиваний можно получить на основе использования алгоритма без памяти (взвешивания заранее спланированы и не зависят от результатов предыдущих взвешиваний).
Алгоритм строится на основе проверочной матрицы кода Хэмминга (укороченного на 1) над полем Галуа порядка 3. Цитировать
 
 
-3 #16 Boombo 2011-09-01 15:46 Вот и я о том же! Нельзя было эту задачу сюда всносить! Она не на смекалку и не для средних умов )) Цитировать
 
 
-2 #17 sadcamel 2011-09-02 21:10 Для случая:
- три взвешивания, т. е. K=3;
- число монет N=12 (не известно, есть фальшивая или нет) или N=13 (заведомо известно, что есть одна фальшивая)
задача решается при наличии энтузиазма и смекалки.
Был свидетелем того, как любознательный дедок со средним образованием самостоятельно (без компьютера и общения с внешним миром) нашел один из вариантов решения задачи за 2 дня изысканий.
Впрочем, с кодами Хэмминга тоже все не сложно. Цитировать
 
 
-3 #18 Boombo 2011-09-05 08:59 Для N=12, может энтузиазма и хватило бы. Хотелось бы посмотреть, как дедок решил бы для случая с 81-ой монеткой ))) Цитировать
 
 
-1 #19 sadcamel 2011-09-05 16:19 Так это же вообще элементарно.
Там автор предположил (но в условии задачи не указал), что известно, в какую сторону отличается вес фальшивой монеты (больше или меньше нормальной). При этом условии алгоритм очень прост – он расписан выше «Просто кем-то».
Если не известно, в какую сторону отличается вес фальшивой монеты, то за 4 взвешивания можно ее найти максимум из 39 монет, если не известно, есть фальшивая или нет и из 40 монет, если среди них точно одна фальшивая. Решение такой задачи без теории сложновато. Еще более сложны задачи с двумя и более фальшивыми монетами. Цитировать
 
 
0 #20 мимо проходил 2011-12-14 14:21 Boombo
Задачки та путаем) Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить